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正交矩阵性质研究.docx

时间:2022-09-21 06:41:18 来源:网络整理 转载:www.vmdh.cn晋州网络科技****周到目录网
论文摘要:利用好正交矩阵的性质可以将一些较复杂的极限问题简单化。深入研究正交矩阵在特征值中的应用对数学的发展有深远的意义,随着科技进步与发展,正交矩阵

【摘要】正交矩阵无论是在理论上还是在应用上都起到了及其重要的作用,它和许多数学内容都密切相关,在各个领域有着广泛的运用.正交矩阵是一个特殊的矩阵,与正交变换、正交基息息相关.研究正交矩阵的行列式、特征值、特征向量,以及研究正交矩阵的特征值和行列式的关系,从行列式的角度出发证明其可行性,可以进一步反映了正交矩阵的本质.研究对称正交矩阵的迹定理,从而****了计算对称正交矩阵行列式的简单易行的计算方法,完善了正交矩阵的理论和方法;研究正交矩阵在微积分和数值计算的运用,用正交变换化二次型为标准形.

【关键词】-正交矩阵,迹定理,特征值,对角化,正交变换 

目录

摘要

Abstract

1前言-1

2正交矩阵的定义和基本性质-1

2.1 正交矩阵定义-1

2.2 正交矩阵性质-1

2.3 对称正交矩阵的迹-4

3正交矩阵的运用-5

3.1 正交矩阵与正交变换-5

3.1.1 正交矩阵与向量-5

3.1.2 正交矩阵的特征值-5

3.2用正交变换化二次型为标准形-6

3.2.1主轴定理-7

3.3.2用正交变换化二次型为标准形的步骤-7

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